三国及西晋初期，胡质、胡威父子俩都以清廉著称于世。

在曹操当政时，胡质还只是个不起眼的小吏，日后他之所以官职显要，既不靠逢迎拍马，也不靠贿赂开路，而是靠自己的清正廉洁和勤勉政绩。魏文帝曹丕在位时，胡质任东莞太守，他在东莞九年，政通人和，上下称颂，到荆州任刺史后，他的政绩依然卓著。他任职之处，构成了“广农积谷，有年之储”的富庶局面。公元250年，胡质病逝时，“家无余财，惟有赐衣书箧而已。”朝廷思其一生为官清廉，体恤民情，特下诏褒奖其清廉品德，并“赐其家钱谷”。

胡威受父亲胡质的影响，年少时就有继承和发扬其父的清廉美德的志向。有一年，胡威从洛阳去探望在荆州当刺史的父亲。由于胡质为官清廉，其家自不富裕，以至于胡威去看望父亲时，没有一车一马，也没有仆人随从，只有他独自一人骑着毛驴上路。途中住宿客栈时，胡威自己劈柴、做饭、放驴。同住客栈的得知他是荆州刺史胡质之子后，无不惊讶而钦佩。在荆州小住几天后，胡威向父亲辞行，胡质很想拿点什么东西表示一下做父亲的心意，翻来翻去，总算从家里翻出了一匹绢。他对儿子说:“儿啊，父亲虽官居刺史，但我一生只食俸禄，这匹绢你拿着，就算父亲给你的路上的盘缠吧。”可没想到胡威不但不领情，反而责问父亲:“人们都说您清正廉洁，为官不贪不占，那不知此绢从何而来”胡质先是一愣，然后解释道:“这是我节余下来的。”胡威这才放下心来。

之后胡威历任徐州刺史、青州刺史等职，他也同父亲一样廉洁自律，克己奉公，为官一任，造福一方。

晋武帝司马炎听说胡氏父子为官清廉的事迹后，很感动，立刻召见胡威，对他父子两人的廉洁奉公行为大加赞赏。期间，司马炎问胡威:“你和你父亲相比，谁清廉”胡威答道:“我不如我父亲。”晋武帝又问:“为什么”胡威回答说:“我父亲清廉不愿意让人明白，我是恐怕别人不明白，所以我比我父亲差远了!”

太康元年，胡威去世。因他政绩突出，为官清廉，朝廷特追赐他为镇东将军。